纖維增強復(fù)合材料破壞準(zhǔn)則

行業(yè)磚家

在纖維增強復(fù)合材料中，纖維的拉伸強度高于基體的拉伸強度。在垂直于纖維方向承受拉伸或在纖維方向和垂直于纖維方向承受剪切的情況下，比較小的應(yīng)力也會引起復(fù)合材料中纖維與基體的脫離或基體自身的拉伸破壞或剪切破壞。在平面應(yīng)力狀態(tài)下，單向復(fù)合材料有三種基本的破壞形式：纖維拉伸（或壓縮）破壞、基體拉伸（或壓縮）破壞和剪切破壞。
　　層板的破壞是一個逐層破壞過程。當(dāng)外加載荷增大到層板中某一層的破壞值時，這一層先破壞，載荷重新分配到其余諸層中，并依次使第二層、第三層、……直到最后一層破壞。因此，單向復(fù)合材料層板是研究層板破壞的基礎(chǔ)。
　　目前，單向復(fù)合材料層板的破壞理論有多種，但它們都只是部分地同某些實驗結(jié)果相符合。公認(rèn)的幾種破壞準(zhǔn)則為：
　　最大應(yīng)力準(zhǔn)則 　它是以應(yīng)力值為判據(jù)的破壞準(zhǔn)則。其內(nèi)容是，單向?qū)影逯懈鲬?yīng)力分量都要小于相應(yīng)的強度值。否則材料就會破壞。對圖1所示的單向纖維板，若以L、T表示順纖維方向和垂直纖維方向，σL、σT和τLT表示應(yīng)力分量，以Xt、Xc、Yt、Yc和S分別表示L方向拉伸強度值、L方向壓縮強度值、T方向拉伸強度值、T方向壓縮強度值和單向?qū)影宓募羟袕姸戎?，則破壞判別式為：
-Xc＜σL＜Xt，

-Yc＜σT＜Yt，　　　　　　　　 (1)

｜τLT｜＜SLT。

這三個不等式是相互獨立的,只要其中有一個不滿足,材料就會破壞。


　　如果單向?qū)影逯辉诤屠w維成θ角(0＜θ＜)的方向承受拉應(yīng)力σθ（圖2），則應(yīng)力分量與σθ的關(guān)系為：　
σL=σθcos2θ,σT=σθsin2θ,τLT=-σθcosθsinθ， (2)

代入式(1)，則有：　
　　 (3)

只要三個不等式中有一個不滿足，材料就破壞。σθ為壓應(yīng)力時，有類似的公式。
　　最大應(yīng)變準(zhǔn)則 　它是以應(yīng)變值為判據(jù)的破壞準(zhǔn)則。其內(nèi)容是，單向?qū)影逯懈鲬?yīng)變分量都要小于相應(yīng)的極限應(yīng)變值，否則材料就會破壞。以εL、εT和γLT表示應(yīng)變分量,以e、e、e、e和eLT分別表示L方向拉伸極限應(yīng)變值、L方向壓縮極限應(yīng)變值、T方向拉伸極限應(yīng)變值、T方向壓縮極限值和單向?qū)影宓募羟袠O限應(yīng)變值,則破壞判別式為：
　　　　　　 -e＜εL＜e，
　　　　　　 -e＜εT＜e，　　　　　　　　　(4)
｜γLT｜＜eLT。

只要三個不等式中有一個不滿足，材料就破壞。
　　利用單向復(fù)合材料層板的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
　　　　　　　　(5)

和
　　　　　 (6)

最大應(yīng)變理論的破壞判別式 (4)可寫成以應(yīng)力分量表達的形式：
　　　　　　-Xc＜σL-νLTσT＜Xt，
　　　　　　-Yc＜σT-νTLσL＜Yt，　　　　　　(7)
|τLT|＜SLT，

式中EL、ET為彈性模量;νLT、νTL為泊松比；GLT為剪切模量。比較式(7)和式(1)可知，最大應(yīng)力準(zhǔn)則和最大應(yīng)變準(zhǔn)則的差別僅在于后者給出的判別式中含有泊松比，而前者不含。
　　蔡-希爾破壞準(zhǔn)則  是美籍華人學(xué)者蔡為侖和美國的R.希爾在20世紀(jì)60年代將各向同性材料的米澤斯屈服條件(見屈服條件)推廣到單向?qū)影宥玫降钠茐臏?zhǔn)則。它只適用于拉伸和壓縮強度相等的單向?qū)影?。記Xt=Xc=X，Yt=Yc=Y,SLT=S，則根據(jù)這一準(zhǔn)則，單向?qū)影迮R界破壞應(yīng)力應(yīng)滿足的條件為：　


等式左端各項的實際計算值小于1，材料不破壞；大于1，材料就會破壞。
　　對圖2所示情況，上式可化成以σθ表示的形式：


根據(jù)蔡-希爾破壞準(zhǔn)則計算出的結(jié)果比較接近實際。
　　蔡-吳破壞準(zhǔn)則  是美籍華人學(xué)者蔡為侖和E.M.吳于1971年提出的張量形式的破壞準(zhǔn)則。根據(jù)這一準(zhǔn)則，臨界破壞應(yīng)力應(yīng)滿足的條件為：
Fiσi+Fijσiσj+…=1　 (i,j=1,2,…,6)， (10)

式中σi為材料內(nèi)一點的應(yīng)力分量；Fi、Fij……是表征材料強度性能的一階、二階……張量，叫作強度張量，它們的分量可通過實驗確定；重復(fù)下標(biāo)表示約定求和。從理論上說，式(10)取的項數(shù)越多，在反映材料強度性能方面精度越高。
　　對于單向?qū)影?，?10)可寫為：
F1σL+F2σT+F11σ戧+F22垐

+F66τ戨+2F12σLσT=1。　　　　　　　(11)

等式左端各項的實際計算值小于1，材料不破壞；大于1，材料就會破壞。蔡-吳破壞準(zhǔn)則的優(yōu)點在于,判別式中包含應(yīng)力的一次項，因此適用于抗拉、抗壓性能不同的材料。

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